|
Мектепте математика мен физиканы байланыстырып оқытудың тиімділігін арттыру мүмкіндіктері
№ 7 (168) сентябрь 2017г.
ӘЛДІБАЕВА Т.Ә., п.ғ.к., доцент
САПАРБЕКОВА Ж.Е., 6М010900- Математика мамандығының 2 курс магистранты Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті, Алматы қ.
Қазақстан Республикасы Президенті Н.Ә. Назарбаев өзінің «Болашаққа бағдар: рухани жаңғыру» атты мақаласында: «Қазіргі таңда жеке адам ғана емес, тұтас халықтың өзі бәсекелік қабілетін арттырса ғана табысқа жетуге мүмкіндік алады. ... Болашақта ұлттың табысты болуы оның табиғи байлығымен емес, адамдардың бәсекелік қабілетімен айқындалады», – делінген [1].
Адам бәсекелестігі оның ең алдымен алған, жинақтаған білімінің сапасына тікелей тәуелді. Білімнің деңгейлер бойынша сапасын арттыру бүгінгі күнгі мәселелердің ең күрделісі. Оның негізгі түп төркіні алынатын білімнің адам өмірінде тікелей қолданыс табу қажеттілігенде. Себебі, жинақталған қандай да бір білім қоры әрбір жеке тұлғаның жеке меншігі. Сондықтан әрбір жеке тұлға сол меншігіндегі білім қорын өз өмірінде тікелей қолдана алатындай болуы тиіс. Ол үшін сол қорды құрайтын пәндік білімді сапалы меңгертуде пәнаралық байланыстың алатын орны ерекше.
Адамдардың бәсекелестік қабілетінің негізін сапалы білім құрайды. Ал жинақталған білімнің сапасы оның қолданылу аясының кеңдігімен, тереңдігімен сипатталады және ол сол білімнің негізгі құрамды бөлігі болып саналатын математикалық білімнің сапасына да тікелей байланысты екендігі көпке аян.
Математиканы оқытуда пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру оқушыларға білімді ұтымды меңгеруге жағдай жасап, оларды тәрбиелеуге және дамуына мүмкіндік береді. Осы бағытта жалпы білім беретін мектептердің алдында тұрған шұғыл міндет – оқуды өмірге, әртүрлі жаңа технологияларға жақындату.
Сондай-ақ, мектептегі оқу процесінде математика мен физиканы ұштастыра оқыту әдістерін қолдану математикалық білімді тиімді және терең етіп меңгертудің алғы шарттарының бірі болып табылады. Математика мен физиканың бұрынғыдан да тығыз байланыста қарастыру қажеттілігі математиканың ерекше сипатынан, яғни оның айрықша кең қолданысынан туындайды.
Алайда, математика пәні мұғалімдері сабақ беру іс-әрекетінде математика мен физика арасындағы байланысты әлі де тиісті деңгейде жүзеге асыра алмай келеді. Оған оқушылардың физика формулалары мен заңдарын функционалдық тәуелділік ретінде қарастыра алмауы, функция мен аргументтің, функцияның оң және теріс сан мәндерінің физикалық мағынасын аша алмауы және т.б. дәлел бола алады.
Осындай кемшіліктердің орын алуының басты себебі - математика пәні бойынша қолданыстағы оқулықтарда физикалық мазмұнды мысалдар мен жаттығулардың өте аздығы немесе кейбір тақырыптар бойынша мүлде болмауы.
Дегенмен «Математика» оқу бағдарламаларының түсінік хаттарында математикалық курстарды оқу барысында физика мен математиканың байланысы қандай бағытта жүзеге асырылатындығы жөнінде мәліметтер берілген [2, 3]. Физикалық мазмұнды есептердің аздығы немесе болмауы, кездесетін есептердің мақсатсыз шығарылуы, функцияның үнемі тек y-пен, аргументтің x-пен белгіленуі және тұрақты сызықтық функцияның y=kx+b түрінде, ал квадраттық функцияның y=ax2+bx+c түрінде берілуі, графиктер салғанда координата өстерінің барлық уақытта х пен у (х-горизонталь, у-вертикаль) арқылы белгіленуі түптеп келгенде оқушыларда өзгертуі қиын стереотиптің қалыптасуына мүмкіндік жасап келеді.
Осыдан оқушылар функциялық тәуелділік, функция ұғымы y=kx+b; y=ax2+bx+c формулаларымен тікелей байланыста, немесе функциялық тәуелділіктің аналитикалық түрі тек х пен у арқылы жазылғанда ғана қалыптасып, дамиды деген пікір қалыптасады.
Мұндай жағдайлардың барлығы математика сабақтарында физикалық есептерді ұтымды пайдалануға мүмкіндік бере бермейді. Сондықтан оқушылар жалпылама ғана мәлімет алады, бірақ ол жылдам ұмытылады. Нәтижесінде техника мен жаратылыстану ғылымдарының көптеген салаларының дамуына қажетті математикалық білімнің сапасын төмендетіп, оқушылардың пәнге деген қызығушылықтары төмендейді.
Математика мен физиканың өзара байланысы әртүрлі көзқарас тұрғысынан алып қарағандылығына қарамастан ең алдымен олар зерделейтін жалпы пәндік саланың болуымен анықталады, олардың идеялары мен әдістерінің өзара әрекеттесуі арқылы өрнектеледі. Осы байланыстарды шартты түрде үшке бөлуге болады [4, c.132]:
1. Физика белгілі бір міндетті қояды және оны шешу үшін математикалық теорияны дамытуға база болатын математикалық идеялар мен әдістерді жүзеге асырады.
2. Өз идеясымен және математикалық аппаратымен дамытылған математикалық теория физикалық құбылыстарды талдау үшін пайдаланылады, бұл көп жағдайда жаңа бір физикалық теорияға алып келеді, нәтижесінде әлемнің физикалық бейнесі дамиды, жаңа физикалық проблемалар пайда болады.
3. Физикалық теория белгілі бір математиклық аппаратқа сүйене отырып дамытылады, ал соңғысы физикада пайдаланылуымен жетілдіріліп, дамытылады.
Жоғарыда айтылғандарға байланысты қандай физикалық мазмұнды есептер математика сабақтарында қандай мақсатпен, олар қашан және қалай пайдаланылуы керек деген сұрақ туады. Осыған байланысты біз физика есептерін математика сабақтарында қалай ұтымды пайдалануға болатынын қарастырайық.
Ол үшін белгілі бір физикалық құбылысты абстрактілі математикалық өрнектермен салыстыруды қарастырайық. Абстрактілі математикалық өрнектерді физика формулаларымен салыстырулар математика ережелерінің жалпылығын көрсетуде ерекше маңызды орын алады. Мысалы, y=kx түріндегі сызықты функция мен бірқалыпты қозғалыс теңдеуін салыстыруды мынадай түрге келтіруге болады: y↔S, k↔υ0, x↔t.
Енді осы байланысты көрнекі болуы үшін кесте түрінде берейік.
Бұл кестеден y=kx түріндегі сызықты функция мен бірқалыпты қозғалыс теңдеуі графиктері, анықталу облысы және түрі жағынан бірдей функция болатындығын бірден көруге болады.
Сонымен физика формулалары да белгілі шек қойылған функциялық тәуелділік ретінде қарастырылатынын көрдік. Осыған ұқсас мысалдар арқылы белгілі бір функцияның белгілі құбылыстың математикалық моделі бола алатындығына көз жеткізуге болады.
Енді «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша негізгі туындыға байланысты физикалық мазмұнды есептерді қарастырайық.
1-мысал. Нүкте y=7-x2 параболасының бойында уақытқа тәуелді x=t3 заңдылығымен қозғалады. Осы нүктенің ординатасы қандай жылдамдықпен өзгереді?
Шешуі:
Туындының физикалық мағынасына сәйкес нүкте жылдамдығы координатасының уақыт бойынша туындысы, яғни υ(t)=y'(t). Ал y(t) – күрделі функция, оның туындысы y'(t)= y'(x)x'(t). Бұдан: υ(t)=(7-x2)'x'(t)=-2x∙3t2=-6t5.
Жауабы: =-6t5.
2-мысал. Жоғары тік лақтырылған дене h(t)=4+8t-5t2 заңдылығымен қозғалады, мұндағы h(t) – метрмен өлшенетін биіктік, ал t-секундпен өлшенетін уақыт. Дененің:
а) бастапқы жылдамдығын;
б) Жермен түйіскендегі жылдамдығын;
в) көтерілуінің ең үлкен биіктігін табыңыздар.
Шешуі:
а) Дененің t уақыт моментіндегі жылдамдығы h'(t) туындыға тең, яғни υ(t)=h'(t)=8-10t, t=0, υ(0)=h'(0)=8 м/сек.
б) Жермен түйіскенде h(t)=4+8t-5t2, бұдан t1=2, t2=-2/5 (мағынасы жоқ). Сонда υ(2)=h'(2)=8-10∙2=-12м/ сек. (минус таңбасы жылдамдықтың бастапқы жылдамдыққа қарсы бағытталғанын көрсетеді.
в) Ең үлкен h(t) биіктікте дененің жылдамдығы нөлге тең болып, көтерілу төмен түсу кезеңіне ауысады; яғни υ(t)=8-10t, бұдан t=0,8. Ең үлкен биіктік h(t)=h(0,8)=7,2 м.
Математикалық білім мазмұнын меңгерту аппаратының негізгі құрамдас бөлігі ретіндегі оқу тапсырмаларының мазмұны оқушыға түсінікті,мазмұны жағынан теориялық материалдардың адам өміріндегі қолданысын ашып көрсететіндей болуы міндетті. Сонда ғана оқу материалдарын білім алушыларды математикалық ұғымдардың терең өзара байланысын аша алатындай деңгейде меңгерулеріне мүмкіндік туады.
Ғылыми дүниетанымды қалыптастыру оқытылатын барлық пәндерді қамтитын күрделі процесс. Соның ішінде, әсіресе, жаратылыстану-математикалық пәндердің оқушылардың санасына әлемнің біртұтастығы туралы түсінікті қалыптастырудағы маңызы ерекше. Ал табиғат құбылыстары жайлы біртұтас ғылыми көзқарасты қалыптастыру осы пәндердің арасындағы өзара байланысты жүзеге асыру арқылы мүмкін болады.
Жаратылыстану-математикалық пәндерді оқытуда пәнаралық байланысты жүзеге асыруда осы пәндер бойынша оқу құралдарында қамтылған оқу тапсырмаларының мазмұнын жетілдіру өзекті мәселеге айналып отыр. Себебі, бұл пәндердің өзара байланысы оқу материалының мазмұны мен оның өтілу ретін анықтаудағы аса маңызды белгісі болып табылады.
Математиканы оқытуда пәнаралық байланыстардың жүзеге асырылуы оқу пәнінің мазмұнын құрайтын теориялық және практикалық материалдардың өмірмен, практикамен байланыстыру талаптарының бірі болып саналады.
Сонымен математиканы оқытуда оқушылардың дүниетанымын қалыптастыру арқылы олардың нақты әлемді, қоршаған ортадағы әртүрлі құбылыстарды түсінулеріне мүмкіндік жасауда пәнаралық байланыс басты рөл атқарады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТ:
1. Қазақстан Республикасы Президенті Н.Ә. Назарбаевтың «Болашаққа бағдар: рухани жаңғыру» атты мақаласы.http:// www.inform.kz/kz/elbasy-makalasy-bolashakka-bagdar-ruhanizhangyru_ a3016293
2. Алгебра: Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған оқу бағдарламасы. – Астана: Ы. Алтынсарин атындағы ҰБА, 2013. – 18 б.
3. Алгебра және анализ бастамалары: Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математикалық бағыттағы 10-11-сыныптарына арналған оқу бағдарламасы. – Астана: Ы. Алтынсарин атындағы ҰБА, 2013. – 15 б.
4. Предмет методики преподавания математики [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://fmf.gasu.ru/kafedra/algebra/1/ elib/mpm_t/1.htm
|
